Gli andamenti esponenziali

All’inizio della pandemia ho dedicato molto tempo a seguire la pubblicazione dei dati cercando di capire gli andamenti per riuscire a formulare della previsioni. Sistematicamente aggiornavo i grafici manualmente trascrivendo i dati dalla rubrica del Sole24ore. Ora ho scoperto che i loro grafici consentono di scaricare anche i dati grezzi e quindi è possibile personalizzarne la rappresentazione grafica. Cosa che mi diverte e mi fa passare meglio il tempo durante la clausura che ci siamo dati.

Riprendo quindi la pubblicazione e l’aggiornamento di alcuni grafici che troverete nella terza colonna a sinistra dello schermo. Ciò in attesa di vedere la famosa flessione che dovrebbe essere il segno che le misure e i comportamenti individuali hanno prodotto qualche risultato.

Aggiungo qui brevi commenti di presentazione per orientare la lettura.

Questo primo grafico è un ottimo esempio di come nella rappresentazione di una situazione complessa vero e falso possano convivere a seconda di quali informazioni tacitamente assumiamo. La seconda ondata è più grave della prima. Forse è vero ma il totale dei positivi dipende fortemente da quanti tamponi vengono fatti e nelle prima ondata erano possibili solo per i sintomatici con tre sintomi mentre ora vengono somministrati circa 250.000 tamponi al giorno a sintomatici, a casi sospetti perché entrati in contatto con sintomatici, a soggetti scelti a caso, a soggetti in preospedalizzazione per altre malattie. Nel grafico non appare il fatto che l’epidemia questa volta interessa quasi tutto il territorio con tassi di crescita ovunque esponenziale e la fase crescente della curva potrebbe durare più a lungo della prima fase quando la concentrazione dell’epidemia era fortissima in una parte limitata del paese. Nella prima ondata ci sono voluti 2 mesi per veder flettere la curva, questa volta siamo già quasi al terzo mese di crescita.

Il grafico precedente è identico al primo ma taglia via la prima ondata e si concentra su questa fase della epidemia come se fosse la prima.

Per eliminare l’effetto distorcente del numero dei tamponi possiamo considerare il numero dei malati COVID il terapia intensiva. Questo grafico consente un confronto più fedele tra le due ondata, preoccupa ma rassicura sui margini presenti nel sistema: possiamo supporre che rispetto al picco di Aprile il sistema ospedaliero si sia rafforzato e che questa volta la diffusione maggiore sul territorio possa ridurre l’esistenza di casi estremi ingestibili. Certamente i tempi sono stretti non solo perché arrivano le feste natalizie ma perché lo smaltimento dei casi nelle terapie intensive è più lento della velocità del contagio.

Il grafico dei decessi giornalieri conferma gli andamenti già evidenziati da quello delle terapie intensive. Occorre ricordare che la crescita dei contagi, quella dei ricoverati in terapia intensiva e quella dei decessi non sono sincrone. C’è un ritardo che dipende dall’evoluzione della malattia e della cure. Finché vedremo che la curva dei positivi cresce, anche se una parte è asintomatica, possiamo prevedere che per altri 10 giorni crescerà la curva delle terapie intensive e per altri 15 o 20 giorni il numero dei decessi.

Come ormai abbiamo imparato in questi mesi, una crescita esponenziale rappresentata su una scala logaritmica si trasforma in una retta. Nel caso degli ospedalizzati otteniamo approssimativamente una spezzata che ho enfatizzato con dei segmenti colorati che si trovano dietro la curva azzurra. Le rette colorate evidenziano tre periodi distinti con tassi di crescita esponenziale diversi. L’ultimo periodo, evidenziato in viola, fa intuire che le attuali restrizioni stiano producendo degli effetti abbassando il tasso di crescita.

Se analizziamo la terapia intensiva emergono quattro tassi di crescita esponenziale l’ultimo dei quali indicato con il segmento rosso fa intravvedere l’effetto delle misure di contenimento.

Se rappresentiamo analogamente ai precedenti i contagi a Roma ritroviamo quattro intervalli di tempo con tassi di crescita diversi e l’ultimo che flette anche se ancora debolmente.

Sarà mia cura aggiornare questi grafici che saranno in evidenza sulla terza colonna del blog visibile sul desktop.

grafici aggiornati al 21 novembre

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