Crescita esponenziale 2

Riprendo il lavoro di ieri sui dati di questa epidemia e sulla possibilità di costruire dei modelli previsionali per capire meglio la situazione.

Previsioni e predizioni

I responsabili scientifici di tutta la vicenda della lotta al corona virus si rifiutano di fare previsioni perché la situazione è così incerta e confusa che non sarebbe possibile.

Le previsioni si potrebbero sempre fare e si fanno normalmente anche su sistemi molto complessi come ad esempio l’economia: se però, fatta una affermazione, si quantifica anche la probabilità che sia vera. Più lo scenario da prevedere è lontano o dipende da troppi fattori sconosciuti più le affermazioni che potremo formulare avranno probabilità di essere vere così piccole che non vale la pena di formularle.

In realtà il pubblico televisivo vorrebbe delle predizioni, affermazioni certe che rassicurino. Ad esempio che l’epidemia finirà. Questo è certo ma non significa nulla se non sappiamo dire come e quando. D’altra parte siamo così abituati alle previsioni meteorologiche del telefonino le quali nel breve periodo sono così dettagliate e sicure che ci attendiamo modelli previsionali su tutto come se qualcuno possa disporre di sfere di cristallo dove si osserva il futuro.

Dati esatti, dati veri

Nel post di ieri ho insistito forse eccessivamente sul confronto tra valori teorici calcolati con il modello esponenziale e i dati empirici pubblicati dalla protezione civile.

Anche i dati empirici, quelli veri, non sono necessariamente esatti. Basta qualche errore di trascrizione, basta qualche dato arrivato in ritardo che il valore potrebbe essere inesatto, ma soprattutto basta che la definizione del soggetto da contare non sia del tutto chiara che la situazione sarà rappresentata in modo distorto.

La questione è emersa nel momento in cui i parametri caratteristici della relazione tra decessi e casi positivi e casi sintomatici non sono omogenei tra i vari paesi e addirittura tra le regioni italiane. Ovviamente se ai deceduti per polmonite o insufficienza respiratoria non è praticato il tampone si potrebbe avere una sottovalutazione del numero dei decessi. Se non entrano nelle statistiche tutti coloro che muoiono a casa perché così hanno deciso per finire i loro giorni con i loro cari la statistica non è completa. La vera portata di questa tragedia la potremo misurare solo a posteriori con le statistiche complessive di tutti i decessi confrontate con le statistiche dello scorso anno per gli stessi periodi.

Se il tampone si fa solo ai sintomatici, positivi e sintomatici saranno valori molto simili, se il tampone si facesse a caso o sull’intera popolazione potrebbe emergere una differenza significativa tra sintomatici e positivi. Su questo si base la divergenza tra chi sostiene che il tampone vada fatto a campione o fatto a tutti indipendentemente dall’insorgenza dei sintomi e coloro che ritengono tale informazione inutile in questa fase in cui tutti devono considerarsi pericolosamente infettivi e comportarsi di conseguenza.

Quanti sono coloro che sono stati infettati ma che non sviluppano la malattia e non si accorgono di essere portatori sani? Nessuno lo sa perché occorrerebbe testare un campione rappresentativo di tutta la popolazione e stimare l’incidenza di questi casi. Se fosse vero il modello teorico da me assunto nel mio foglio excel il numero degli infettati non sintomatici dovrebbe superare 100.000 unità. Questo spiegherebbe anche la lentezza con cui sta rallentando il contagio, gli agenti infettivi sono più numerosi di quanto supponiamo.

I dati di oggi confermano comunque che la strategia di contenimento della epidemia sta funzionando anche se più lentamente del desiderato, occorre pazienza e perseveranza.

Riporto qui di seguito i grafici con i dati aggiornati ad oggi ed anche il grafico relativo ai decessi.

Per quanto riguarda i decessi ho assunto un tasso di letalità del 3% e un ritardo di dieci giorni dal giorno del contagio. Ancora una volta la mia è una assunzione un po’ arbitraria non disponendo di altre informazioni che però ha il vantaggio di sovrapporre abbastanza bene i dati attesi con i dati osservati. Anche nel caso dei decessi si può osservare che il blocco della mobilità abbia mitigato significativamente il numero dei casi prevedibili se la crescita del contagio fosse stata lasciata libera.

Ricordo infine a coloro che si sentono stanchi e forse anche delusi della lentezza con cui vediamo risultati che ciò che osserviamo oggi di riferisce ad eventi che sono accaduti nelle settimane scorse e che qualsiasi provvedimento restrittivo della mobilità non sana le infezioni già avvenute ma riduce quelle nuove e che quindi ha effetti visibili solo dopo un decina di giorni e forse dopo un ventina di giorni sui decessi.

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